SECCIONES CONCIAS

las ecuaciones de la circunferencia son: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 y  x^2 + y^2 + Cx + Dy + E = 0.

las ecuaciones de la parabola son: 

Por el teorema de potencia de un punto:

 

.

Al ser PM paralela a AC, los triángulos HVP, HKA y BCA son semejantes y así:

 

 

 

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Usando nuevamente los paralelismos:

 

 

.

Despejando HV y VK para sustituir en la fórmula de QV² resulta en

 

 

 

.

Pero el valor de  es una constante pues no depende de la posición de V, por lo que haciendo

 

 

 

 

ECUACIONES DE LA ELIPSE:

 

 

 

 

 

 

ECUACIONES DE LA HIPERBOLA: